Теория Марковица

Want create site? Find Free WordPress Themes and plugins.

Портфельные инвестиции, основанные на предположении, что набор ценных бумаг может иметь особые свойства и преимущества, которые недостижимы при торговле одним финансовым инструментом. Не храните все яйца в одной корзине – один из основных принципов инвестиций. Принято считать, что современная теория инвестиций началась с работы Гарри Марковица «Выбор портфеля», опубликованной в 1952 году. Автор предложил модель портфеля, при чем существенную роль в ней сыграла теория вероятностей, отражающая риск и всегда присутствующую неопределенность при проведении торговых операций. Работа считается классической и за нее, в 1990 году, Марковицу была присуждена Нобелевская премия.

На фондовом рынке можно зарабатывать, торгуя всего одной акцией. При этом понятно, что лучше выбрать бумагу, регулярно демонстрирующую высокую доходность операций. Однако такая торговля сопряжена с высоким риском, поэтому инвесторы прибегают к диверсификации вложения своих средств, что существенно понижает риск торговых операций. Портфель из двух акций может быть менее рискованным. Только надо подобрать бумаги с отрицательной или просто слабой корреляцией. Если при росте цены первой бумаги на один рубль, вторая всегда падает и тоже на один рубль, то стоимость портфеля не изменится и инвестор ничего не потеряет. Такой портфель с коэффициентом корреляции равной -1 обладает нулевым риском. При покупке большего числа акций риск портфеля уменьшается по сравнению с риском операций на одной-двух акциях. В этом смысле набор ценных бумаг обладает свойствами, недостижимыми при торговле одним инструментом. В теории портфельных инвестиций Гарри Марковица основными являются два параметра — доходность и риск. Доходность каждой бумаги, включаемой в портфель, инвестор может определить или на основе исторических данных, или в результате своего прогноза. Если представить плоскость, на которой по вертикальной оси откладывается доходность портфеля, а по горизонтальной — риск – все возможные портфели будут расположены внутри некоторой криволинейной области, напоминающей овал. Верхняя линия этого овала определяется тем, что доходность портфеля не может быть больше простой суммы доходности отдельных активов. Эту линию называют эффективной границей, а портфели, попадающие в нее – эффективными портфелями. При данном риске любой другой портфель будет обладать меньшей доходностью. Таким образом, Марковиц ответил на вопрос, какой из портфелей при желаемой доходности будет обладать минимальным риском. Можно наоборот, при выбранном риске эффективной границы найти портфель, который при этом будет обладать наибольшей доходностью.


Могут ли в сбалансированный портфель включаться инструменты срочного рынка — фьючерсы и опционы?
Действительно, трудно найти два актива с корреляцией -1. В большинстве случаев корреляция положительная, но может приближаться к нулю. В примере из двух акций с коэффициентом корреляции равном нулю, риск уже не будет нулевым. Но, тем не менее, он будет процентов на 30 ниже риска портфеля из одной бумаги.

Как влияет число бумаг в портфеле на величину риска?
Как показал Марковиц, дисперсия портфеля, то есть квадрат среднего отклонения, разбивается на два слагаемых. Одно из которых суммирует индивидуальный дисперсий с весовым множителем, определяемым долей акций в портфели, а другое суммирует по парное произведение стандартных отклонение, умноженных на коэффициент корреляций этой пары. При большом количестве акций в портфели первое слагаемое становится практически не существенным. Все определяется вторым слагаемым, т.е. корреляцией бумаг. Такой эффект наступает при наличии в портфели примерно 10 акций, т.е. стремится к чрезмерному увеличению числа бумаг в портфели особого смысла не имеет.

В чем сложности применения теории оптимального портфеля Марковица на практике?
Марковиц при расчетах опирался на предположении о нормальном распределении риска. К сожалению, реальные активы лишь очень отдаленно описываются Гауссовским распределением. А к некоторым, таким как, например, опционы, это предположение вообще не применимо, так как вероятность на распределении не симметрична. Вообще там, где распределения не симметричны, понимание риска, как средне квадратичного отклонения, не корректно.


Работы Марковица лежат в основе современной инвестиционной теории. Его модель содержит два параметра – риск и доходность. При желаемой доходности инвестор может сформировать портфель с минимальным риском. И наоборот, при выбранном риске существует портфель с максимальной доходностью. В портфель рекомендуется включать активы со слабой корреляцией. Риск инвестиций можно варьировать, меняя вес бумаг в портфеле. Характерные черты поведения портфеля достигаются уже при наличии в нем 10-15 акций. Занимаясь портфельными инвестициями, стоит следовать мудрой английской пословице: «Не храните все яйца в одной корзине».

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5,00 out of 5)
Загрузка...